Afyonkarahisar’da doğdu, ilk ve orta öğrenimini burada yaptı. Ankara Hukuk Fakültesi’ni başarı ile bitirdi. Devlet Hava Yolları Genel Müdürlüğünde çalışmaya başladı ve çeşitli kademelerdeki görevlerden sonra bu kuruluşun Genel Müdürü oldu. Bu görevi sürdürürken, 1954 yılında Demokrat Parti listesinden Afyonkarahisar Milletvekilliğine seçildi. Dört yıl sonra II. Dönem Milletvekilliğine de seçilen Rıza Çerçel’in görevi 27 Mayıs 1960 tarihinde Silahlı Kuvvetler’in yönetime el koyması ile birlikte sona erdi.
M. Rıza Çerçel, o tarihte Alman Federal Cumhuriyeti’nde bulunduğu için öteki milletvekilleri gibi Yassıada’da hapsedilmekten kurtuldu. Yüksek Adalet Divanı tarafından hakkında bir cezaî hüküm bulunmadığından yurda döndükten sonra siyaset yapabilme hakkını elinde bulundurdu.
1969 yılında yapılan Genel seçimlerde Adalet Partisi listesinden yeniden Afyonkarahisar Milletvekilliğine seçildi. Milletvekili olarak 1969–1973 yasama döneminde Kamu İktisadî Teşebbüsleri Karma Komisyon Başkanlığı, Türk-Alman Dostluk Grubu Başkanlığı, Parlamentolar arası Turizm Birliği Türk Grubu Başkanlığı gibi önemli görevleri yürüttü.
Ayrıca Türk Hava Kuvvetleri’ni Güçlendirme Vakfı’nın kurucu üyeleri arasında yer aldı ve yönetim kuruluna seçildi. Uluslararası alanda turizmin geliştirilmesini amaçlayan SKAL Kulüp Başkanlığı yaptı. Uzun süre Kızılay Derneği Genel Başkanlığı görevinde bulundu. Florence Nightingale Hemşire Okulları ve Hastaneleri Vakfı Başkanlığı ile Yüksek Öğrenim öğrencilerine yardım vakıf başkanlığı gibi sosyal hizmetlerde bulundu.
Aktif politikadan ayrıldıktan sonra Türk Hava Yolları Yönetim Kurulu Başkanlığı’nı üstlendi. Türkiye ile Almanya arasındaki ilişkilerin gelişmesine her zaman katkıda bulundu.